Bonjour et désolée d'être porteuse de "mauvaise nouvelle" mais : non, en tant que titulaire d'un autre établissement de la fonction publique hospitalière, tu n'es pas prioritaire par rapport aux contractuels de l'établissement.
Il faut savoir que la "mutation" n'existe pas en tant que telle au sein de la fonction publique hospitalière : il y a en réalité démission du premier établissement et embauche par un autre. C'est ce qui rend possible notamment les renégociations d'échelon...
En pratique, normalement chaque établissement doit favoriser la mobilité des professionnels de santé et a consigne (ARH si je ne m'abuse) de recruter une part des ses effectifs paramédicaux (toutes professions confondues) par voie de mutation et l'autre par simple titularisation. Les établissements développent sur cette base des stratégies (ex : on recrute par voie de mutation des IDE et des AS parce qu'il n'y a pas de contractuels sur le marché et pour les autres paramed on titularise des contractuels).
Donc au niveau de la DRH (ou du pôle, s'il a en charge le recrutement) : une directive est normalement donnée : soit titularisation d'un contractuel soit recrutement par "voie de mutation".
A partir de là, toutes les candidatures peuvent être prises en compte et aucun argument ne peut prévaloir (surtout pas l'ancienneté dans la fonction publique, qui rime avec échelon élevé donc professionnel qui "coute cher"...). Le plus souvent néanmoins, les recruteurs prennent en compte ce type d'arguments ainsi que d'autres du type : rapprochement conjugale, mais rien dans les textes ne les y oblige.
Donc voilà : pas de priorité d'une mutation par rapport à un contractuel et pas de valeur de l'ancienneté au sein de la fonction publique... Nous sommes assimilés à la fonction publique territoriale et non pas à une fonction publique d'Etat (de type Education nationale avec des points etc.).
Ta stratégie est en tous cas la bonne : la disponibilité te permet de te faire connaître et de t'investir au sein de la structure. Mettre en avant ses compétences professionnelles et sa volonté d'investissement est un sérieux avantage pour le recruteur qui peut juger "sur pièce". De plus, tu rentres dans les deux catégories : tu peux postuler à la fois pour une mutation mais également sur une simple titularisation de contractuel.
A noter une dernière chose : les titularisations de contractuels se font le plus souvent à l'ancienneté (sur la base d'une liste d'attente) même si les choses semblent bouger dans certains centres et qu'aujourd'hui on fonctionne de plus en plus "comme dans le privé" à savoir que le recruteur recherche la compétence, l'investissement (travaux de groupe, qualité, hygiène, radioprotection, formation des étudiants etc.) et peut choisir de se baser sur d'autres arguments que l'ancienneté pour titulariser (même si cela n'est pas "dans la philosophie" de la fonction publique et pas non plus du goût des syndicats).
Euh... voilà, j'espère avoir pu t'aider un peu...
Une toute dernière chose : les postes ouverts à la mutation sont soumis à une obligation de parution officielle. Celle-ci est consultable à l'affichage dans les établissements concernés mais on peut également en trouver sur le site de la Fédération Hospitalière de France :
http://emploi.fhf.fr/.
J'espère que ça va le faire pour ton recrutement en tous cas
sais pas... Désolée. Jamais eu le cas au taf.